FORUM EKSTREMALNE

Piesze i rowerowe maratony na orientację
Teraz jest Wt, 12 lis 2019, 09:35

Wszystkie czasy w strefie UTC + 1




Stwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Dalej
Autor Wiadomość
 Temat: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: So, 11 lis 2017, 16:18 
Offline

Dołączył: Śr, 21 gru 2016, 09:59
Posty: 22
Imię i nazwisko: Paweł Wolniewicz
GG: 0
#TLDR; W obecnym sposobie liczenia punktów gorszy wynik może dać więcej punktów. Być może warto zmienić lub poprawić sposób liczenia punktów.

Będzie pewnie kij w mrowisko. :)
Spojrzałem na punkt 12 regulaminu PMnO, czyli na sposób przyznawania punktów do klasyfikacji PMnO. Na pewno warto przejrzeć ten punkt regulaminu i poprawić jego czytelność, bo trochę chaotycznie to teraz wygląda. Jak już w końcu zrozumiałem o co chodzi w tym sposobie liczenia, to znalazłem w nim pewne dziwne cechy. Zdarza się, że zawodnik dostałby więcej punktów, gdyby osiągnął gorszy wynik!

Przykład 1.
W zawodach startowały 3 osoby. Adam zdobył 20 PK w 5 godzin, Bolek 20 PK w 10 godzin, Cezary 19 PK w 6 godzin. Punktacja więc jest A – 50 + 3, B – 25 + 2, C – 23,75 + 1. Bolek wczytuje się dokładnie w regulamin, po czym zgłasza protest skutkujący odebraniem mu jednego PK. Wtedy punktacja jest: A – 50 + 3, C – 47,5 + 2, B – 28,5 + 1. Bolek co prawda spadł na trzecie miejsce, ale punktów ma więcej. Bolek zgłasza kolejny protest, odlicza sobie kolejny punkt (zostaje mu ich 18), co skutkuje punktacją: A – 50 + 3, C – 47,5 + 2, B – 45 + 1. Czyli w sumie 2PK mniej, ale 21 punktów PMnO więcej!
(Można się też zastanawiać, czy 49,5 punktu dla Cezarego mimo nie znalezienia wszystkich PK to odpowiedni wynik)
Przykład jest oczywiście przerysowany, ale takie sytuacje się zdarzają. Np. na tegorocznym Mordowniku, zawodnicy z miejsc 29 i 30 odnaleźli po 14 PK i uzyskali odpowiednio 17,65 i 15,87 punktu. Gdyby obaj mieli 1PK mniej, to ich miejsca by się nie zmieniły, ale punków by uzyskali 24,8 i 22,3.
Dodajmy, że 29 miejsce zajął Staszek Kaczmarek, więc te 7 punktów mogło by decydować o miejscu w czołówce. (Akurat nie w tym wypadku, bo Staszek ma też lepsze starty i Mordownik nie wlicza się do jego wyniku)

Przykład 2
Punktacja według punktów przeliczeniowych, czyli np. rogaining. Zwycięzca uzbierał 100 punktów, drugi – 99, trzeci 98 i tak dalej aż do 10, który uzbierał 91 punktów. Osoby z miejsc 1,3,5,7,9 wykorzystały całe 8 godzin, osoby z miejsc 2,4,6,8,10 wykorzystały 7:45. Zawodnik z miejsca 10 dostaje 45,5 punktu PMnO. Teraz załóżmy, że osoby z miejsc 2,4,6,8,10 uzbierały o jeden punkt więcej. Punktacja jest więc 100,100,98,98,96,96,94,94,92,92. Teraz zawodnik z miejsca 10 dostaje 39,35 punktu PMnO. Czyli poziom wzrósł, punkty spadły.
Przykład też jest teoretyczny, ale podobną sytuację mieliśmy na tegorocznym Jaszczurze.
Osoby z miejsc 5-7 dostały po 16,84 punktu. Gdyby zamiast 3944 punktów przeliczeniowych ten zespół zdobył ich 3943, to dostaliby po 19,76 punktu. Wszystkie kolejne osoby też miały by więcej o te prawie 3 punkty, a jest wśród nich 6 osób z TOP 15 obecnego rankingu. Te 3 punkty mogą więc mieć znaczenie.
Tu dochodzi jeszcze specyfika punktacji wzorowanej na INO i wysokie liczby bezwzględne punktów. Można się zastanawiać czy to dobrze, że różnica między miejscem 5 i 29 wynosi tylko 1,2 puntu PMnO

Co więc można by zrobić?

Rozwiązanie 1.
Nie robić nic. Przyjąć do wiadomości jak to działa i pogodzić się z faktem, że anomalie się zdarzają. Wbrew pozorom ten algorytm jest całkiem rozsądny dla większości zawodników, zwłaszcza tych z dalszych miejsc. Organizator imprezy może też trochę pożonglować zasadami punktacji, żeby uniknąć remisów punktów przeliczeniowych. (np. dodać każdemu zawodnikowi punkt ułamkowy równy 1-(uzyskany_czas/limit).) Można skorzystać też z wyjątku: „Dopuszcza się inne współczynniki An”. Ważne, żeby organizator był świadomy jak jego punkty przeliczeniowe przekładają się na punkty PMnO.

Rozwiązanie 2.
Zmienić trochę algorytm.
a) Lekko zmodyfikować obecny system:
Dla liczenia wg PK i czasu (punkt 12.e regulaminu) dodać N zawodników wirtualnych, z których każdy uzyskał N punktów kontrolnych przy czasie równym limitowi trasy. Stabilizuje to wyniki i zapobiega anomalii z przykładu 1. Efektem ubocznym jest znaczące pogorszenie wyniku osób bez kompletu PK.

W przypadku liczenia wg punktów przeliczeniowych i czasu (12.d regulaminu) może warto też rozdzielić sposób liczenia punktów przeliczeniowych na sytuację gdzie czas ma kluczowe znaczenie (np. Grassor) od sytuacji, gdzie czas jest tylko pomocniczy (Jaszczur i rogainingi)

b) Znaleźć inny algorytm. Np. dla PK i czasu taki:
Wynik = W*C1/(C+NPK*L) gdzie:
W - waga
C1- czas zwycięzcy
C – czas zawodnika
NPK – ile zawodnik ma PK mniej od zwycięzcy
L – limit trasy
Wynik nie zależy od innych osób po za zwycięzcą, a wzór jest całkiem prosty. Niestety, jeszcze bardziej pogarsza wynik osób bez kompletu PK i dodatkowo zależy od limitu czasu dla trasy.

Można szukać innych algorytmów, pewnie kosztem czytelności. Trzeba by jednak przedtem dobrze zdefiniować co chcemy osiągnąć. Czy chcemy bardziej różnicować najlepszych, podciągać wyniki słabszych, czy uwzględniać frekwencję, limit czasu itd.

Rozwiązanie 3.
Zmienić kompletnie punktację. Np. na system punktacji za miejsce jak w skokach narciarskich, czy formule 1. Np. Pierwsze miejsce 50, drugie 49, trzecie 48 itd.
Oczywiście, jak każde inne, tak też i to rozwiązanie ma swoje plusy i minusy. Na plus na pewno jest duża czytelność i zrozumiałość. Sprawdziłem z ciekawości, czy użycie takiego systemu wywróciło by najnowszy ranking i różnice nie są duże.


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Pn, 18 gru 2017, 00:53 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył: So, 13 mar 2010, 14:04
Posty: 26
Lokalizacja: Gdańsk
Imię i nazwisko: Wojciech S.
GG: 0
Zdecydowanie popieram rozwiązanie 3 - jest dużo bardziej przejrzyste i czytelne niż obecne skomplikowane wzory przeliczeniowe, zwłaszcza, że wzory te dają jak pokazują powyższe przykłady, duże pole do nadużyć.


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Wt, 19 gru 2017, 11:11 
Offline

Dołączył: Pn, 16 sty 2012, 10:43
Posty: 104
GG: 0
Też byłbym za rozwiązaniem nr 3 gdyby imprez w PMnO było maksymalnie 20.

W każdym sporcie jest tak, że punkty do PŚ dostaje się za miejsce. Czy to tenis, czy skoki, czy biatlon czy F1. Tylko po pierwsze mówimy o sportach zawodowych, a po drugie założenie jest tam takie, że każdy startuje wszędzie lub prawie wszędzie, po trzecie imprez w kalendarzu jest dużo mniej (w F1 20, u skoczków to tylko kilkanaście weekendów).

W PMnO mamy imprezy gdzie startuje kilkunastu zawodników a mamy takie, gdzie tych startujących jest ponad 100.
Żeby zająć miejsce w TOP20 na Śnieżnych Konwaliach trzeba trasę przebiec poniżej 7 godzin, jak taki wynik porównać z ostatnim miejscem na rajdzie gdzie było 14nastu zawodników.

Niestety podejście z liczeniem punktów od czasu najlepszego jest jedynym słusznym w naszym przypadku, chociaż tak jak Paweł pisze przydałby się strażnik moralności w postaci wirtualnego zawodnika mającego komplet punktów w limicie.

_________________
Zapraszam na Puchar Konwalii http://rajdkonwalii.pl/


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Wt, 19 gru 2017, 14:41 
Offline

Dołączył: Śr, 8 lis 2017, 22:40
Posty: 5
Najprościej jest zlikwidować ograniczenie ilości startów liczonych do klasyfikacji. Wtedy sama punktacja i te przeliczniki są mniej ważne. Zwykle w zmaganiach pucharowych jest element "wytrwałości" czyli promowania za większą ilość startów. Przy likwidacji limitu 5,6 czy 7 startów wymusimy na czołówce częstsze starty, co da lepiej obsadzone imprezy, bo średniacy wytrwałością będą "gonili" czołówkę. Przytaczane F1 czy skoki narciarskie zmuszają zawodników do kilkunastu (20) starów w sezonie. A w PMnO? Wystarczy ze wystartujesz max 7 razy i masz podium. A niewiele więcej i podium we wszystkich kategoriach!


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Wt, 19 gru 2017, 15:42 
Offline

Dołączył: Wt, 5 cze 2012, 22:41
Posty: 32
tomekl napisał(a):
Najprościej jest zlikwidować ograniczenie ilości startów liczonych do klasyfikacji.


W pewnym stopniu obecny system połówkowy w TP50 był pójściem w tym kierunku. Jednak zwiększanie ilości imprez koniecznych do zajęcia czołowego miejsca może wywołać efekt odwrotny - to znaczy zmniejszenie zainteresowania rywalizacją Pucharową najmocniejszych zawodników, a pozostaną tylko wytrwali średniacy. Najmocniejsi zamiast tracić energię na PMnO mogą realizować się na innych polach np biegi górskie, a starty na orientację ograniczyć do paru pasujących terminem/lokalizacją/lubianych imprez.
Po zakończeniu roku 2017 wychodzi, że 7 osób z TOP 20 TP 50 M nie zebrało pełnych 7 startów. W poprzednich latach były to pojedyncze osoby.


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Śr, 27 gru 2017, 12:07 
Offline

Dołączył: So, 3 sty 2015, 01:37
Posty: 10
A może tak: strata do zwycięzcy plus procent pokonanych zawodników (zamiast liczby bezwzględnej, co pozwoli na obejście zniekształceń spowodowanych znacznymi różnicami w liczbie startujących na poszczególnych imprezach)?


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Pn, 8 sty 2018, 11:37 
Offline

Dołączył: Pn, 8 sty 2018, 11:15
Posty: 1
tomekl napisał(a):
Najprościej jest zlikwidować ograniczenie ilości startów liczonych do klasyfikacji. Wtedy sama punktacja i te przeliczniki są mniej ważne. Zwykle w zmaganiach pucharowych jest element "wytrwałości" czyli promowania za większą ilość startów. Przy likwidacji limitu 5,6 czy 7 startów wymusimy na czołówce częstsze starty, co da lepiej obsadzone imprezy, bo średniacy wytrwałością będą "gonili" czołówkę. Przytaczane F1 czy skoki narciarskie zmuszają zawodników do kilkunastu (20) starów w sezonie. A w PMnO? Wystarczy ze wystartujesz max 7 razy i masz podium. A niewiele więcej i podium we wszystkich kategoriach!


Najgorsze rozwiązanie. Czym więcej startów tym wyższa pozycja. Przy obecnej ilości zawodów każdy weekend na zawodach. Brzmi jak konkurs frekwencji a nie rywalizacja sportowa :)


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Wt, 6 lis 2018, 21:30 
Offline

Dołączył: Wt, 8 maja 2012, 11:56
Posty: 75
Lokalizacja: mieszko1313@op.pl
GG: 0
Pawle, problem nie jest wirtualny. Na moim Jaszczurze już się zdarzało, że zawodnik dopraszał się o dodatkowe punkty karne - co pomimo spadku w klasyfikacji - dawałoby mu więcej punktów w PMnO.
Co więcej - dzięki temu zabiegowi - taka kombinatoryka poprawiała także ilość punktów dalszym zawodnikom, będącym za nim w klasyfikacji.
Problem dotyczy zwłaszcza osób na miejscach ex aquo, gdzie ten z dwójki tych samych małych punktów ale słabszym czasem jest ostro poszkodowany.
Zgłaszałem to już dawno Danielowi (sędziemu gł. PMnO). Ale olał to, twierdząc uparcie że wzory są okey. To walka z wiatrakami gdy ktoś się zapatrzy we wzory, a nie w uczestników i choć odrobinę logiki.
---
Jeśli analiza którą zrobiłeś w początkowym przykładzie jest poprawna i przypadek przesunięcia o 1 punkt kontrolny sprawia różnicę przesunięcia o 16 do 23 punkty pucharowe - to cały wzór jest do dupy.
Nie wiem jak można długotrwale godzić się na to, aby wzór miał tak wielkie dziury, że przesunięcie o 1 PK przesuwa w klasyfikacji o 32 do 46% punktów pucharowych. (Mógłbym zrozumieć testowanie takiego wzoru przez 1-2, max.3 sezony, i nie więcej.)


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Śr, 7 lis 2018, 15:39 
Offline

Dołączył: Śr, 21 gru 2016, 09:59
Posty: 22
Imię i nazwisko: Paweł Wolniewicz
GG: 0
malo napisał(a):
Pawle, problem nie jest wirtualny. (...)
Zgłaszałem to już dawno Danielowi (sędziemu gł. PMnO). Ale olał to, twierdząc uparcie że wzory są okey.


Wzory są ok. :)
Założenia też w sumie nie najgorsze.
A sytuację z punktacją możesz poprawić Ty jako organizator.
Punktacja na Jaszczurze już uwzględnia czas, bo sporo osób ma karę czasową. Do punktacji PMnO czas uwzględnia się jeszcze raz, już niepotrzebnie. Możesz zrobić dwie rzeczy.
1. Stwierdzić, że wynik punktowy uwzględnia już czas i nie wysyłać czasu w wynikach. (ale musisz uwzględnić czas jeśli kilka zespołów będzie miało karę 0) Podobnie jest dla Tułaczy i rogainingów.
2. Lekko zmienić swój regulamin, żeby uniknąć miejsc ex aequo. np. "W przypadku zajęcia miejsc ex aequo o kolejności decyduje czas dotarcia do mety. Kolejnym zespół z tą samą punktacją dostaje dodatkowy 1 punkt karny."
(Może to też być większa liczba PK, mniejsza liczba stowarzyszy, mniejsze spóźnienie, czy co tam chcesz)

Możesz też prowadzić dwie klasyfikacje. Dotychczasową na na potrzeby Jaszczura i lekko zmodyfikowaną (punkt 2 powyżej) na potrzeby PMnO.

malo napisał(a):
Nie wiem jak można długotrwale godzić się na to, aby wzór miał tak wielkie dziury, że przesunięcie o 1 PK przesuwa w klasyfikacji o 32 do 46% punktów pucharowych. (Mógłbym zrozumieć testowanie takiego wzoru przez 1-2, max.3 sezony, i nie więcej.)


Bo mój przykład jest skrajnie przerysowany. :) W rzeczywistości takie anomalie nie występują często. Przez więcej niż 3 sezony były pewnie nieliczne co bardziej jaskrawe przypadki. Dotyczy to zwłaszcza imprez o małej frekwencji i mniej typowej punktacji.


Góra
 Zobacz profil  
 
 Temat: Re: Algorytm liczenia punktów PMnO
PostNapisane: Śr, 7 lis 2018, 23:44 
Offline

Dołączył: Śr, 21 gru 2016, 09:59
Posty: 22
Imię i nazwisko: Paweł Wolniewicz
GG: 0
Przez ten rok od wywołania tematu można było co nie co przemyśleć i chciałbym coś zaproponować.

Przepisałem sobie punkt V.12 regulaminu, żeby był krótszy. I być może bardziej zrozumiały.

Ale najpierw parę słów wstępu.
Jak to już było wielokrotnie podnoszone, BnO to szybkość i precyzja. Mamy więc najczęściej dwa parametry: czas i wynik punktowy, które musimy porównać pomiędzy zawodnikami.

i) Z samym czasem sprawa jest prosta. Jeśli Adam biegł 5h, a Bolek 8h, to czas Bolka jest o 60% dłuższy, a wynik o 60% mniejszy. Np. Adam 50 punktów, Bolek 30 (50*5/8).

ii) Z samymi punktami też sprawa jest prosta. Jeśli Adam zdobył 20 PK a Bolek 16, to wynik Bolka jest o 20 procent gorszy i tak samo powinno być z punktami. Czyli np. Adam 50, a Bolek 40 (50*16/20).

Gorzej jeśli bierzemy pod uwagę oba aspekty na raz. Czy Bolek powinien mieć 30 punktów (wg czasu), 40 punktów (wg wyniku) czy może 24 punkty (wg obu kryteriów łącznie)? To sprawa już bardziej filozoficzna niż matematyczna. :)

W większości imprez PMnO liczy się najpierw liczba punktów, a potem dopiero czas. Dlatego w obecnym regulaminie jest zawarty sposób i) jeśli kolejni zawodnicy mają taki sam wynik punktowy i sposób ii) jeśli mają różne wyniki. Dzięki temu wyniki zawodników bez kompletu punktów nie są bardzo niskie. Ale efektem ubocznym jest, że jeśli zmienimy swój wynik punktowy (np. gubiąc 1PK lub łapiąc karne punkty), to może to zmienić sposób liczenia naszego wyniku z i) na ii), co czasami jest korzystniejsze.

Można to spróbować naprawić dodając regułę, że zawodnik nie może dostać więcej punktów PMnO niż otrzymałby gdyby zdobył tyle samo punktów co zawodnik bezpośrednio przed nim. To eliminuje anomalie kosztem obniżenia wyników punktowych dla zawodników bez kompletu punktów. Przykład z ostatniego Tułacza, dyskutowany na FB: zawodnicy z miejsca 2-5 dostali 24,14 punkty, bo szczęśliwie (lub sprytnie) zgarnęli jednego stowarzysza. Gdyby byli bezbłędni, to dostaliby po 20,75. Jeśli by wprowadzić powyższą poprawkę, to wynik PMnO byłby 20,75. Czyli nikogo nie kusiłoby kombinowanie z punktami karnymi.

A teraz moja propozycja uproszczenia zapisu w regulaminie:

Cytuj:
12. Punkty do klasyfikacji PMnO za dany maraton przyznaje się każdemu sklasyfikowanemu zawodnikowi. Zawodnikowi z miejsca n przyznaje się punkty PPn obliczane następująco:

PP1=W, gdzie W oznacza wagę dystansu: współczynnik jest określony w punkcie III.1.
PPn=PPn-1*(An/An-1)*Tn, dla n>=2, gdzie (*)
    An – wynik punktowy zawodnika z miejsca n, zależny od charakteru zawodów
    Tn – współczynnik straty czasowej, Tn=min[1, (tn-1/tn)], gdzie tn oznacza czas zawodnika z miejsca n (**)
    Jeśli tn nie jest określony (np. zawodnik został zwieziony) przyjmuje się Tn=1

Jeśli An<An-1, przyjmujemy Tn=1 (***)

W zależności od charakteru zawodów organizator może przyjąć, że dla miejsc n >=2 Tn=1 jeśli wynik An-1 jest mniejszy niż maksymalny wynik możliwy do uzyskania na zawodach. (****)

W zależności od charakteru klasyfikacji zawodników wynikiem An może być:
- liczba zaliczonych punktów kontrolnych
- suma otrzymanych punktów przeliczeniowych
- dystans pokonany podczas maratonu
- współczynnik dystansu D pomniejszony o sumę otrzymanych punktów karnych
    Dla zawodów z punktacją zgodną z regulaminem Komisji Imprez na Orientację Zarządu Głównego PTTK (InO) D=960 dla 100km i D=480 50km.
    Dla zawodów z innym regulaminem organizator ustala wartość D w porozumieniu z Sędzią Głównym. (*****)

Po uzgodnieniu z Sędzią Głównym dopuszcza się stosowanie innych sposobów określania punktacji An w zależności od charakteru klasyfikacji zawodów.


Uwagi:
(*) To jest podstawowy wzór dla wszystkich zawodów. Czyli sposób i) oraz ii) jednocześnie. W niektórych sytuacjach rezygnujemy z porównywania czasu, co jest ujęte w kolejnych liniach.
(**) Można to też zapisać jako Tn=tn-1/tn dla tn>tn-1 i Tn=1 w przeciwnym razie. Chodzi o sytuacje, gdy zawodnik na kolejnym miejscu ma lepszy czas (ale gorszy wynik punktowy). Wtedy nie uwzględniamy jego straty czasowej (bo jej nie ma), a tylko punktową.
(***) To jest kluczowe miejsce w regulaminie. Czyli jeśli zdobycz punktowa jest różna to stosujemy sposób ii) a nie oba łącznie. Pominięcie tej linii jest równoznaczne z poprawką opisaną powyżej. Proponuję nie zostawiać tej linii w nowej wersji regulaminu.
(****). Tak jest dla imprez InO i rogainingów. W obu wypadkach czas jest ważny tylko dla maksymalnego wyniku (co w przypadku dobrego rogainingu nie ma prawa się zdarzyć), a na dalszych miejscach dopuszczalne jest ex aequo. We wzorze może być An , co oznacza, że czas bierzemy pod uwagę tylko dla zawodników z maksem lub An-1,co oznacza, że czas liczymy też dla pierwszego zawodnika porównywanego z zawodnikiem z maksem, czyli dla tego co potencjalnie najwięcej by zyskał na kombinowaniu. Użycie An-1 rozwiązuje przykład powyżej z Tułacza.
(*****) w dotychczasowym regulaminie było D=50 dla TP50 i D=100 dla TP100. Ale to trzeba by jednak dostosować do sposobu naliczania punktów karnych, żeby nam ujemne wyniki nie powychodziły.

Sprawdziłem wyrywkowo tegoroczne imprezy i tak:
- Śnieżne Konwalie - punktacja praktycznie się nie zmienia, tylko w końcówce tabeli wyniki punktowe się nieco zmniejszają.
- Rudawska Wyrypa - kilka do nawet 10 punktów tracą zawodnicy od miejsca 16. Np. ja zamiast 18 punktów dostałbym 9. To chyba najbardziej wyrazisty przypadek, a wynika z tego, że potencjalny zwycięzca nie zaliczył jednego PK.
- Tułacz - Wszyscy po za zwycięzcą 3 punkty w dół
- Jaszczur - bez zmian.

Wydaje się, ze do zaakceptowania, jeśli dzięki temu eliminujemy anomalie i kombinowanie.


Góra
 Zobacz profil  
 
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj w/g  
Stwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Dalej

Wszystkie czasy w strefie UTC + 1


Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Brak zalogowanych użytkowników i 2 gości


Nie możesz rozpoczynać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów

Szukaj:
Skocz do:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL